Question

极值点不唯一,极值点取到最值

Answer 1

问：极值点不唯一,极值点取到最值

答：亲，晚上好，对于一个函数或曲线，它可能有多个极值点，也就是在这些点上函数的斜率为零或不存在。这些极值点可以是局部最小值或局部最大值。然而，当我们提到极值的最值时，通常指的是函数在整个定义域上的最小值或最大值。这些最值可能出现在极值点上，也可能出现在定义域的边界上。所以，极值点不唯一，但是函数的最值是唯一的。要找到函数的最值，我们需要在定义域的内部和边界上进行分析和比较。常用的方法包括求导、求解方程和分析端点值等。

问：在区间内有不唯一的极值点，但在极值点取到最值

问：这是否和在唯一的极值点也是最值点矛盾

答：在一个区间内的函数可能存在多个极值点，也就是函数的导数为零或不存在的点。这些极值点可以是局部最小值或局部最大值。但是，当我们谈到函数的最值时，通常指的是函数在整个定义域上的最小值或最大值。这些最值可以在极值点上取到，也可以在定义域的边界上取到。所以，极值点可能不唯一，但在极值点上取到的值是函数的最值。

答：在唯一的极值点上，函数的值将达到最值。因此，唯一的极值点也是最值点，不存在矛盾。如果函数在某个点处有极值，那么该点就是函数的最值点。这包括局部最小值和局部最大值。当函数在整个定义域上只有一个极值点时，这个极值点同时也是函数的最值点。因此，在唯一的极值点上，函数将达到最小值或最大值。