Question

37和28的公因数

Answer 1

问：37和28的公因数

答：解37和28的公因数为1、7。解决方法：1.求公因数的方法：（1）辗转相除法：用两个数中较大的数除以较小的数，再用除数除以余数，直到余数为0，此时最后一次除数就是两个数的最大公因数。（2）穷举法：从1开始，一个一个地试，看哪个数能同时被两个数整除，最后得到的那个数就是两个数的最大公因数。2.求37和28的公因数：（1）辗转相除法：37÷28=1……928÷9=3……19÷1=9由此可知，37和28的最大公因数为1。（2）穷举法：从1开始，一个一个地试，发现1可以被37和28整除，7也可以被37和28整除，因此，37和28的最大公因数为1和7。

问：老乡，真心没听懂，可以再说得具体一些不

答：解37和28的公因数有1、7。1是37和28的公因数，因为任何两个数的公因数都包括1，所以1是37和28的公因数。7是37和28的公因数，因为37除以7等于5，28除以7等于4，所以7是37和28的公因数。拓展：公因数是指两个或多个数的公共因子，即能够同时整除这些数的因子。求公因数的方法有质因数分解法和短除法。质因数分解法是把两个数分解成质因数的乘积，然后求出它们的公共因子；短除法是把两个数的较大的数除以较小的数，如果余数为0，则较小的数就是两个数的公因数，如果余数不为0，则把余数和较小的数继续除，直到余数为0，此时较小的数就是两个数的公因数。