Question

某市统计局分别调查15名管理人员和15名工人平均每人每天的消费。结果平均每人每天消费分别是40.8和34.0，样本离均差平方和分别是510和414。工人和管理人员平均每人每天的工作时间有无显著差异？(a =0.05)

Answer 1

问：某市统计局分别调查15名管理人员和15名工人平均每人每天的消费。结果平均每人每天消费分别是40.8和34.0，样本离均差平方和分别是510和414。工人和管理人员平均每人每天的工作时间有无显著差异？(a =0.05)

答：亲您好哦亲，有显著差异哦亲。根据题目中给出的数据，我们可以运用均值差异检验来判断工人和管理人员平均每人每天的工作时间是否有显著差异。首先，设工人和管理人员的日均工作时间分别为X1和X2，则原假设H0: X1=X2，备择假设Ha: X1≠X2。因为样本容量都为15且原始数据未给定两组数据相关程度，所以我们使用“双样本t检验”。首先需要计算样本方差，公式如下：S^2 = [(510 + 414) / (15 + 15 - 2)] * [1/15 + 1/15]即S^2 = 9.94然后可以计算t统计值，公式如下：t = (X1 - X2) / (S * √(1/15 + 1/15))其中，S表示两组样本的均方差。带入数据可得，t = (40.8 - 34.0) / (9.94 * √(1/15 + 1/15)) = 2.57根据t分布表可知，在a = 0.05的显著性水平下，自由度为28时，t临界值为±2.048。因为2.57 > 2.048，所以t统计值处于拒绝域中，在显著性水平为0.05的情况下，我们可以拒绝原假设，认为工人和管理人员平均每人每天的工作时间有显著差异。