设有向量组a=(1,1,1),b=(0,1,1),c=(0,0,1),d=(1,2,3) 求：(1)该向量组的一个极大无关组与秩
(2)2a-b+c-d
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(1) 首先，判断该向量组的线性相关性。观察向量d，找到它可以表示为向量a、b、c的线性组合：d = 2a + b - c。这表示向量d与a、b、c之间存在线性关系，它们线性相关。去掉向量d后，剩余的向量组a、b、c之间没有线性关系，它们是线性无关的。因此，{a, b, c}是该向量组的一个极大线性无关组，向量组的秩为3。 (2) 根据已知线性组合 d = 2a + b - c，我们可以计算2a - b + c - d： 2a - b + c - d = 2a - b + c - (2a + b - c) = 0。
咨询记录 · 回答于2023-06-26
(2)2a-b+c-d
设有向量组a=(1,1,1),b=(0,1,1),c=(0,0,1),d=(1,2,3)
求：(1)该向量组的一个极大无关组与秩
设有向量组a=(1,1,1),b=(0,1,1),c=(0,0,1),d=(1,2,3)
(2)2a-b+c-d
求：(1)该向量组的一个极大无关组与秩
设有向量组a=(1,1,1),b=(0,1,1),c=(0,0,1),d=(1,2,3)
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