Question

13.设+XN(3,2^2)+,试求:(1)P(X<5);(2)P(X>9).(已知+(1)=0.8413+,+(2)=0

Answer 1

问：13.设+XN(3,2^2)+,试求:(1)P(X<5);(2)P(X>9).(已知+(1)=0.8413+,+(2)=0

答：根据题目给出的信息，我们可以得知X服从一个正态分布，均值为3，方差为2的正态分布，表示为X ~ N(3,2^2)。(1) 求P(X < 5)：要求P(X < 5)，我们需要计算处于X = 5之前的概率。标准化：(5-3)/2 = 1将标准化后的值1代入标准正态分布表，找到对应的累积概率值：P(Z < 1) ≈ 0.8413因此，P(X 5) ≈ 0.8413(2) 求P(X > 9)：要求P(X > 9)，我们需要计算大于X = 9的概率。标准化：(9-3)/2 = 3将标准化后的值3代入标准正态分布表，找到对应的累积概率值：P(Z > 3) = 1 - P(Z < 3)根据给出的信息，已知P(Z 3) = 0.8413因此，P(Z > 3) = 1 - 0.8413 = 0.1587所以，P(X > 9) ≈ 0.1587

问：这个是题

答：根据题目给出的信息，我们可以得知X服从一个均值为3，方差为2的正态分布，表示为X ~ N(3,2^2)。(1) 求P(X < 5)：要求P(X < 5)，我们需要计算处于X = 5之前的概率。标准化：(5-3)/2 = 1将标准化后的值1代入标准正态分布表，找到对应的累积概率值：P(Z < 1) ≈ Q(1)根据题目给出的已知信息，Q(1) = 0.8413，所以P(X 5) ≈ 0.8413(2) 求P(X > 9)：要求P(X > 9)，我们需要计算大于X = 9的概率。标准化：(9-3)/2 = 3将标准化后的值3代入标准正态分布表，找到对应的累积概率值：P(Z > 3) = 1 - P(Z < 3)P(Z 3) ≈ Q(3)根据题目给出的已知信息，Q(3) = 0.9987，所以P(Z > 3) = 1 - 0.9987 = 0.0013所以，P(X > 9) ≈ 0.0013