Question

设f(x)=cosx，则f(x)在x=处的极限值=__________

Answer 1

问：设f(x)=cosx，则f(x)在x=处的极限值=__________

答：极限为1

答：解释如下 设f(x)=cosx,要求f(x)在x=0处的极限值。根据极限的定义,当x趋近于0时,f(x)的值若趋近于一个定值L,则称L为f(x)在x=0处的极限值,记为:lim f(x) = Lx->0对于f(x)=cosx,当x趋近于0时,cosx的值也趋近于1。因此,f(x)在x=0处的极限值为:lim f(x) = 1x->0所以,f(x)=cosx,在x=0处的极限值为1。为什么当x趋近于0时,cosx的值会趋近于1呢?这是因为当角度x很小时,cosx的值几乎等于1。根据三角函数的定义,当x=0时,cos0=1。当x是一个很小的角度,与0度的角度非常接近,所以cosx的值也非常接近1。因此,对于f(x)=cosx,它在x=0处的极限值为1。这是因为当x趋近于0时,cosx的值也趋近于1。所以,f(x)=cosx,在x=0处的极限值为__________1__________