Question

线性代数 四阶行列式

Answer 1

问：线性代数 四阶行列式

答：中午好！亲亲，我来回答您关于四阶行列式的问题。四阶行列式是一个4x4的矩阵，可以表示为：| a b c d || e f g h || i j k l || m n o p |其中，a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l、m、n、o、p为矩阵中的元素。计算四阶行列式的方法是按照定义展开，可以使用代数余子式或者按行（列）展开的方法。代数余子式的计算方法是，对于矩阵中的每个元素，计算其代数余子式，然后与对应元素相乘再求和。例如，计算上述四阶行列式的值，可以按照以下步骤进行：1. 选择第一行展开，即使用第一行的元素a、b、c、d与它们的代数余子式相乘再求和。2. 代数余子式的计算方法是，对于矩阵中的每个元素，去掉所在行和列后剩下的元素组成的矩阵的行列式乘以(-1)的幂次方，幂次方的计算规则是行数与列数之和的奇偶性。3. 重复以上步骤，对每个元素进行计算，最后将所有结果相加即可得到四阶行列式的值。希望以上回答对您有帮助，如果还有其他问题，请随时提问。

答：线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。线性代数的理论是计算技术的基础，同系统工程，优化理论及稳定性理论等有着密切联系，随着计算技术的发展和计算机的普及，线性代数作为理工科的一门基础课程日益受到重视。线性代数这门课程的特点是概念比较抽象，概念之间联系很密切。内容包括行列式，矩阵，向量空间，线性方程组，矩阵的相似对角化，二次型，线性空间与线性变换等。属于大学一年级工科部分计算机及电气，经管类专业学生必修科目，也可供科技工作者阅读。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。

问：你好 我线性代数有这个题不会做

问：行列式

答：亲亲，您用文字详细描述一下，我才能更好的帮助到您哦

问：图片里的题 能看见吗

问：发过去了

答：看的不是很清楚

答：亲亲，您发的两张图片内容不太一样，我以哪张解答呢

答：根据给定的n阶行列式D=3111，1311，1131，1113，我们需要计算其值。首先，我们可以使用行列式的定义来计算。对于一个3阶行列式，我们可以按照第一行展开，得到：D = 3 * det(311, 131, 113) - 1 * det(131, 113, 111) + 1 * det(113, 111, 131) - 1 * det(111, 131, 113)接下来，我们可以计算这四个2阶行列式的值：det(311, 131, 113) = 3 * (11 - 13) - 1 * (31 - 13) + 1 * (33 - 11) - 1 * (33 - 11) = 3 * (-2) - 1 * (-18) + 1 * 22 - 1 * 22 = -6 + 18 + 22 - 22 = 12det(131, 113, 111) = 1 * (11 - 13) - 1 * (31 - 11) + 1 * (33 - 11) - 1 * (33 - 11) = 1 * (-2) - 1 * (-20) + 1 * 22 - 1 * 22 = -2 + 20 + 22 - 22 = 18det(113, 111, 131) = 1 * (11 - 11) - 1 * (31 - 11) + 1 * (33 - 13) - 1 * (33 - 13) = 1 * 0 - 1 * (-20) + 1 * 20 - 1 * 20 = 0 + 20 + 20 - 20 = 20det(111, 131, 113) = 1 * (11 - 11) - 1 * (31 - 13) + 1 * (33 - 11) - 1 * (33 - 13) = 1 * 0 - 1 * (-18) + 1 * 22 - 1 * 20 = 0 + 18 + 22 - 20 = 20将这些值代入第一行展开的式子中，我们可以得到：D = 3 * 12 - 1 * 18 + 1 * 20 - 1 * 20 = 36 - 18 + 20 - 20 = 18因此，给定的3阶行列式D的值为18。希望以上解答对您有帮助。如果您还有其他问题，请随时提问。

答：亲亲，根据您给的图片题，让我们来计算这个四阶行列式D。首先，我们可以使用拉普拉斯展开法来计算行列式D。选择第一行展开，我们有：D = -1 * det(1 0 0, 0 16, 7 4 2) - 0 * det(2 0 0, 0 1 6, -1 4 2) + 0 * det(2 1 0, 0 1 6, -1 7 2) - 0 * det(2 1 0, 1 6 0, -1 7 4)接下来，我们继续使用拉普拉斯展开法来计算这些二阶行列式。第一个二阶行列式为：det(1 0, 1 6) = (1 * 6) - (0 * 1) = 6第二个二阶行列式为：det(2 0, -1 2) = (2 * 2) - (0 * -1) = 4第三个二阶行列式为：det(2 1, -1 2) = (2 * 2) - (1 * -1) = 5第四个二阶行列式为：det(2 1, 1 6) = (2 * 6 - (1 * 1) = 11将这些结果代入原始的四阶行列式D的计算式中，我们有：D = -1 * 6 - 0 * 4 + 0 * 5 - 0 * 11 = -6所以，给定的四阶行列式D的为-6。希望这个回答对您有帮助。如果您还有其他问题，请随时提问。