Question

为什么圆o是三角形外接圆且AB等于AC他就是垂直平分线

Answer 1

问：为什么圆o是三角形外接圆且AB等于AC他就是垂直平分线

问：为什么圆o是三角形外接圆且AB等于AC他就是垂直平分线？

问：这样的

答：亲，当三角形ABC的AB等于AC时，我们可以得出结论：圆O是三角形ABC的外接圆且O是BC边的垂直平分线。证明圆O是三角形ABC的外接圆：当AB等于AC时，根据等边三角形的性质，我们知道∠B = ∠C。而三角形内接于同一个圆的两个角度互补，即∠B + ∠C = 180°。因此，∠B + ∠C = 180°，可以得出∠B + ∠B = 180°，即2∠B = 180°，所以∠B = 90°。而圆O是BC边的垂直平分线，所以∠BOC = 90°。综上所述，圆O是三角形ABC的外接圆。

答：证明圆O是BC边的垂直平分线：由于∠B = ∠C，且圆O是三角形ABC的外接圆，所以O是弧BC的中点。而弧的中点与弦的两个端点连线垂直于弦，所以O是BC边的垂直平分线。总结：当三角形ABC的AB等于AC时，圆O是三角形ABC的外接圆且O是BC边的垂直平分线。

问：所以就是如果AB等于AC且圆o是三角形外接圆就能证垂直平分线

答：亲，是的哦。

问：好谢谢

问：还能继续问吗

答：亲，是可以用文字的哦。