Question

为什么圆o是三角形外接圆且AB等于AC他就是垂直平分线

Answer 1

问：为什么圆o是三角形外接圆且AB等于AC他就是垂直平分线

答：您好，当圆O为三角形ABC的外接圆且AB等于AC时，AO是三角形ABC的垂直平分线。

答：当三角形ABC的圆心O位于三角形外接圆上，并且AB=AC时，可以证明AO是三角形ABC的垂直平分线。证明如下：1，由三角形ABC的圆心O位于外接圆上可知，AO和BO的长度相等，即AO=BO。2，由三角形ABC的圆心O位于外接圆上可知，CO和BO的长度相等，即CO=BO。3，由于AO=BO且CO=BO，两边相等，可以得出AO=CO。4，AB=AC，由三角形的定义可知，AO垂直于BC，且AO=CO，所以AO是三角形ABC的垂直平分线。