22.已知函数 f(x)=log2[(3m-6)x+2m-5] ,g(x)=log2(1/x+m)mR.-|||-(1)若 f(1)
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首先，我们需要计算 f(1) 的值。
f(1) = log2[(3m-6)(1)+2m-5]
= log2[(3m-6+2m-5)]
= log2[5m-11]
log2[5m-11] = log2(1/1+m)
将方程中的分数变为整数：
5m-11 = 1/(1+m)
= 1/(1+m) * (1-m)/(1-m) （分子分母同时乘以 1-m）
= (1-m)/(1+m-m^2) 将得到的结果代入方程中：
5m-11 = (1-m)/(1+m-m^2)
通过移项和整理，得到方程：
(5m-11)(1+m-m^2) = 1-m
将方程进行展开和整理：
5m+5m^2-11-11m+11m^2 = 1-m
合并同类项：
16m^2-6m-12 = 0
再次整理得到：
8m^2-3m-6 = 0
咨询记录 · 回答于2024-01-13
22.已知函数 f(x)=log2[(3m-6)x+2m-5] ,g(x)=log2(1/x+m) mR.-|||-(1)若 f(1)
首先，我们要计算 f(1) 的值。
f(1) = log2[(3m-6)(1)+2m-5]
= log2[(3m-6+2m-5)]
= log2[5m-11]
log2[5m-11] = log2(1/1+m)
5m-11 = 1/(1+m)
将方程中的分数变为整数：5m-11 = 1/(1+m)
= 1/(1+m) * (1-m)/(1-m) （分子分母同时乘以 1-m）
= (1-m)/(1+m-m^2) 将得到的结果代入方程中：5m-11 = (1-m)/(1+m-m^2)
通过移项和整理，得到方程：(5m-11)(1+m-m^2) = 1-m
将方程进行展开和整理：5m+5m^2-11-11m+11m^2 = 1-m
合并同类项：16m^2-6m-12 = 0
再次整理得到：8m^2-3m-6 = 0
所以方程的解为 m = (3+√201)/16 或 m = (3-√201)/16 。这是方程 f(1) = g(1) 的解。
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