Question

帮忙出一道初中数学题

这道题有以下要求：1、尽量要自编（实在不行哪里抄来的也行）；2、要综合性比较高（例：相似三角形，圆的切线，全等三角形等综合起来）；3、要有一定难度，但也不能太难；4、要有详细的解题过程；5、要有图；6、必须是在初中数学课本的内容范围内。
拜托大家了，要尽量快一些，越快越好。

Answer 1

1.7的24次方-1可以被40到50之间的两个数整除，这两个数是？
2.设1996x³=1997y³=1998z³,xyz>0,且³√1996x²+1997y²+1998z²=³√1996+³√1997+³√1998,求1/x+1/y+1/z的值?

Answer 2

如何证明勾股定理

Answer 3

(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+x(x+5)

Answer 4

如何证明四点共圆

Answer 5

1、如图1，AD是△ABC的角平分线，延长AD交△ABC的外接圆O于点E，过C、D、E三点的圆O1与AC的延长线交于点F，连结EF、DF.
（1）求证：△AEF∽△FED；
（2）若AD=6，DE=3，求EF的长；
（3）若DF‖BE，试判断△ABE的形状，并说明理由
2、已知圆O的半径为2，以圆O的弦AB为直径作圆M，点C是圆O优弧AB上的一个动点（不与A、B重合），连接AC BC 分别与圆M交于点D、E，连接DE，若AB=2根号3。
求M到DE的距离
3、如图3。任意三角形ABC，延长AB,AC,AB，做圆O1相切三边于F,J,G，做圆O2相切三边于D,E,K，连接DE和FG，并延长相交于H，连接HA并延长相交BC与M,求证：HM垂直于BC.
4、如图4，△ABC是锐角三角形，以AB为直径作⊙O交AC于D，作CH⊥AB，垂足为H，交⊙O于E，F两点，以AC为直径作半圆，延长BD交半圆于G，连接GF交⊙O于P，连接PE
求证：PE=PG