已知函数 f (×)= e *,则其导函数 f ()=()
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证明e^x自导， (e^x)'=e^x
利用e^x的定义式
e^(x)=1+x+x²/2!+x³/3!+x^4/4!+........一直加下去
[e^(x)]'=0+1+2x/2!+3x²/3!+4x³/4!+5x^4/5!
=1+x+x²/2!+x³/3!+x^4/4!+........
=e^(x)
咨询记录 · 回答于2021-10-30
已知函数 f (×)= e *,则其导函数 f ()=()
亲，您好，很高兴能为您服务！正在为您解答这一道题， 您需要耐心等待五分钟左右的时间，答案马上为您揭晓，请不要着急哦!
证明e^x自导， (e^x)'=e^x利用e^x的定义式e^(x)=1+x+x²/2!+x³/3!+x^4/4!+........一直加下去[e^(x)]'=0+1+2x/2!+3x²/3!+4x³/4!+5x^4/5!=1+x+x²/2!+x³/3!+x^4/4!+........=e^(x)
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