Question

如图所示，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发

Answer 1

问：如图所示，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发

答：1）△BPQ是等边三角形，PQ∥AC，（2分）∵运动至2s时，AP=2，BQ=4，∴BP=AB-AP=4=BQ（4分）又∵△ABC是边长为6cm的等边三角形∴∠B=60°∴△BPQ是等边三角形（6分）∴∠BPQ=∠A=60°∴PQ∥AC．（2）过Q作QH⊥AB于H，∵BQ=2t，∠BQH=30°，∴BH=t，QH=3t．（10分）∵BP=6-t∴S=12（6-t）•3t=32t（6-t）=-32t2+33t． （12分）