Question

当齐次方程组有k个线性无关解,则方程组系数矩阵的秩r=n-k

Answer 1

问：当齐次方程组有k个线性无关解,则方程组系数矩阵的秩r=n-k

答：亲 您好 齐次线性方程组的系数矩阵秩等于未定元个数的时候，原方程只有零解，这个定理应该不陌生吧。最后那个矩阵已经上三角化了，可以观察到当k取值不是-1和2时，系数矩阵满秩，也就是只有零解。