Question

f(t)=e^2tcost的拉氏变换为

Answer 1

问：f(t)=e^2tcost的拉氏变换为

答：您好，很高兴为您解答f(t)=e^2tcost的拉氏变换为：(1/(s+2))*e^(-(s+2))。如因果函数f(t)满足：（1）在有限区间可积，（2）存在σ0使|f(t)|e-σt在t→∞时的极限为0，则对于所有σ大于σ0，拉普拉斯积分式绝对且一致收敛。

答：拉普拉斯变化的存在xing：为使F(s)存在，积分式必须收敛。有如下定理：如因果函数f(t)满足：（1）在有限区间可积，（2）存在σ0使|f(t)|e-σt在t→∞时的极限为0，则对于所有σ大于σ0，拉普拉斯积分式绝对且一致收敛。拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。 拉氏变换是一个线xing变换，可将一个有参数实数t（t≥ 0）的函数转换为一个参数为复数s的函数。拉普拉斯变换在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用，特别是在力学系统、电学系统、自动控制系统、可靠xing系统以及随机服务系统等系统科学中都起着重要作用。