Question

设f（x）为x大于等于1上的连续函数，设F（x）=定积分（拍给你）求dF/dx

Answer 1

问：设f（x）为x大于等于1上的连续函数，设F（x）=定积分（拍给你）求dF/dx

答：你好很高兴为您解答。

问：[吃鲸]

答：您好请您具体描述下您的问题，

问：第二步为什么能把（2/x+lnx）提到积分符号前面

答：(2/x+lnx)f(t)dt的定积分30有奖励写回答日上琪琛2014-12-17超过23用户采纳过TA的回答关注成为第10位粉丝首先换元，再利用变上限积分求导令u=x^2 -t^2.则t=√(x^2-u). dt=d√(x^2-u)=1/2•1/√(x^2-u)du当t=0时，u=x^2.当t=x时，u=0∴∫(0→x)tf(x^2 -t^2)dt=∫(x^2→0)√(x^2-u) f(u)d√(x^2-u)=∫(x^2→0)√(x^2-u) f(u)•(1/2•1/√(x^2-u))du=∫(x^2→0) f(u)•1/2du=1/2∫(x^2→0) f(u)dud/dx•∫(0→x)tf(x^2 -t^2)dt=d/dx•（1/2∫(x^2→0) f(u)du）=(1/2∫(x^2→0) f(u)du)′=1/2•f(x^2)(x^2)′=1/2•f(x^2)•2x=xf(x^2)

问：哥，我不是不会写，我是搞不懂那一步为什么能提前

答：函数转换公式：sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβsin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγcos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinαtan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )函数的意义：一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就定义了任意角的三角函数y=sin x，它的定义域为全体实数，值域为[-1,1]。