Question

二重积分xy/x^2+y^2 dxdy,其中D={(x,y)|y小于等于x+2，x小于等于0，y大于等于0

Answer 1

问：二重积分xy/x^2+y^2 dxdy,其中D={(x,y)|y小于等于x+2，x小于等于0，y大于等于0

答：二重积分xy/x^2+y^2 dxdy,其中D={(x,y)|y小于等于x+2，x小于等于0，y大于等于0？我正在为你解答：

答：二重积分xy/x^2+y^2 dxdy,其中D={(x,y)|y小于等于x+2，x小于等于0，y大于等于0：转换到极坐标系D={(x,y)|x²+y²≤4,x≥0, y≥0}={(r,θ)|r≤2, 0≤θ≤π/2}∫∫(D)x²ydxdy=∫∫(D) r²cos²θrsinθrdrdθ=∫(0,π/2) cos²θsinθdθ ∫(0,2)r^4dr=-∫(0,π/2) cos&

答：∫∫(x^2+y^2-x)dxdy= ∫dx ∫(x^2+y^2-x)dy= ∫dx [x^2y+y^3/3-xy]= ∫[(10/3)x^3-x^2]dx= [(5/6)x^4-x^3/3] = 1/2

答：我已经为你解答出来了，希望我的回答对你有帮助！

答：如果您还有别的问题，那么您直接问我就好了，麻烦您给我一个赞吧！谢谢您啦！祝您万事如意！学业有成！