Question

有一个分数序列2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13……求这个数列的前20项和

Answer 1

问：有一个分数序列2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13……求这个数列的前20项和

答：您好，很高兴为您解答。解：∵分数序列为2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13，……∴令F(n)为斐波那契数列，有分数序列的通项公式为：a[n]=F(n+2)/F(n+1)∵F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}∴a[n]={[(1+√5)/2]^(n+2) - [(1-√5)/2]^(n+2)}/{[(1+√5)/2]^(n+1) - [(1-√5)/2]^(n+1)}按此公式编制一段1到20的循环小程序，即得到结果：32.6602607986416。