(λ+1)的三次方+-+6(λ+1)+-+4
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x^4+x^3-x-1=0
要配，先用常数项的因数试根。
显然x=1、x=-1都是方程的解
所以方程可以化为
(x-1)(x+1)(x^2+bx+c)=0
显然常数项=-c=-1，所以c=1
(x^2-1)(x^2+bx+1)=0
一次项为-bx=-1，所以b=1
所以
(x-1)(x+1)(x^2+x+1)=0
对x^2+x+1=0，Δ<0，所以x^2+x+1≠0
所以方程的解为-1、1。
咨询记录 · 回答于2022-03-04
(λ+1)的三次方+-+6(λ+1)+-+4
你好
x^4+x^3-x-1=0要配，先用常数项的因数试根。显然x=1、x=-1都是方程的解所以方程可以化为(x-1)(x+1)(x^2+bx+c)=0显然常数项=-c=-1，所以c=1(x^2-1)(x^2+bx+1)=0一次项为-bx=-1，所以b=1所以(x-1)(x+1)(x^2+x+1)=0对x^2+x+1=0，Δ<0，所以x^2+x+1≠0所以方程的解为-1、1。
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