Question

对于两个自然数a和b,它们的最小公倍数与最大公约数的差记为△,已知6△x=27,求x的值。

Answer 1

问：对于两个自然数a和b,它们的最小公倍数与最大公约数的差记为△,已知6△x=27,求x的值。

答：亲 您好，对于两个自然数a和b，它们的最小公倍数与最大公约数的差记为△。已知6△x=27，求x的值。 首先，我们知道x的约数有1、2、3、6。同时，最小公倍数必须要是3的倍数。然后我们考虑最大公约数： * 当最大公约数为1时，最小公倍数是1+27=28，但这与题目中最小公倍数必须是3的倍数的条件相矛盾，所以舍去。 * 当最大公约数为2时，最小公倍数是2+27=29，同样舍去。 * 当最大公约数为3时，最小公倍数是3+27=30，也就是2×3×5，同时6可以表示为2×3，这意味着x可以表示为3×5=15，并且x与6的最大公约数是3。 * 当最大公约数为6时，最小公倍数是6+27=33，也就是3×11，但33的因子不完全包含6的所有因子，所以不符合要求。 综上所述，x=15。 所以答案是：15。

答：“两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。数学上常用方括号表示最小公倍数。如[12，18，20]即12、18和20的最小公倍数。 、两数相乘法。如果两个数是互质数。那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。例如：4和7的最小公倍数就是4×7=28。”