计算定积分∫上2下1+x²+x分之一的²
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从定积分的定义来看，此积分可以看作是对于一个梯形求面积，该梯形一条腰为y=x+1，另一条腰为x轴，上下底为平行于y轴的线段。于是可知，该梯形上底为y1=x1+1=1+1=2，下底为y2=x2+1=2+1=3，高为2-1=1，于是梯形面积=（2+3）×1÷2=2.5。不是3.5。实际上用定积分公式计算也是2.5.
咨询记录 · 回答于2022-03-04
计算定积分∫上2下1+x²+x分之一的²
从定积分的定义来看，此积分可以看作是对于一个梯形求面积，该梯形一条腰为y=x+1，另一条腰为x轴，上下底为平行于y轴的线段。于是可知，该梯形上底为y1=x1+1=1+1=2，下底为y2=x2+1=2+1=3，高为2-1=1，于是梯形面积=（2+3）×1÷2=2.5。不是3.5。实际上用定积分公式计算也是2.5.
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