x服从正态分布N(0,6),x^2服从什么分布
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如果 x 服从标准正态分布，那么 x^2 服从自由度为1的卡方分布。
若 n 个相互独立的随机变量 ξ₁，ξ₂，...,ξn ，均服从标准正态分布，则这 n 个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量，其分布规律称为卡方分布。
在抽样分布理论一节里讲到，从正态总体进行一次抽样就相当于独立同分布的 n 个正态随机变量 ξ1，ξ2，…，ξn 的一次取值，将 n 个随机变量针对总体均值与方差进行标准化得 (i=1,…,n)，显然每个都是服从标准正态分布的。
咨询记录 · 回答于2023-12-27
x服从正态分布N(0,6),x^2服从什么分布
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如果 x 服从标准正态分布，那么 x^2 服从自由度为 1 的卡方分布。
如果 n 个相互独立的随机变量 ξ ? ξ ? ..., ξ 都服从标准正态分布，那么这 n 个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一个新的随机变量。这个新随机变量的分布规律称为卡方分布。
在抽样分布理论这一节里讲到，从正态总体进行一次抽样相当于独立同分布的 n 个正态随机变量 ξ ? ξ ? ... , ξ 的一次取值。将 n 个随机变量针对总体均值与方差进行标准化，得到 (i=1, ..., n)，显然每个都是服从标准正态分布的。
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