Question

f(2-x)=-x²+1求f(x)

Answer 1

问：f(2-x)=-x²+1求f(x)

答：亲亲，您好该题由我为您解答 ~f(2-x)=-x²+1求f(x)：解：f(f(x))=(x^2-x-1)^2-(x^2-x-1)-1=(x^2-x-1)(x^2-x-2)-1对该函数f(f(x))求导，有：f'=(2x-1)(x^2-x-2)+(x^2-x-1)(2x-1)=(2x-1)[(x^2-x-2)+(x^2-x-1)]=(2x-1)(2x^2-2x-3)令f'=0,则：2x-1=0，或者2x^2-2x-3=0,即：x1=1/2,x2,3=(1±√7)/2.

答：即函数驻点的横坐标有三个，结合不等式和导数与函数性质有关知识点，可求出函数的单调区间。(1).单调增区间为：（(1-√7)/2, 1/2）,（(1+√7)/2，+∞）。(2).单调减区间为：(-∞,(1-√7)/2]，[1/2,(1+√7)/2]。