314的162次方被165除的余数
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314的162次方被165除的余数，我们可以使用快速幂算法来解决这个问题。快速幂算法的基本思想是，将幂指数表示为二进制形式，然后利用二进制拆分的性质，将幂运算转化为多个乘方运算，从而大大减少了计算的次数。我们可以将162表示为二进制形式，即$162=10100010_2$。
咨询记录 · 回答于2024-01-26
314的162次方被165除的余数
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314的162次方被165除的余数，我们可以使用快速幂算法来解决这个问题。快速幂算法的基本思想是，将幂指数表示为二进制形式，然后利用二进制拆分的性质，将幂运算转化为多个乘方运算，从而大大减少了计算的次数。我们可以将162表示为二进制形式，即$162=10100010_2。
314的162次方被165除的余数，我们可以使用快速幂算法来解决这个问题。快速幂算法的基本思想是，将幂指数表示为二进制形式，然后利用二进制拆分的性质，将幂运算转化为多个乘方运算，从而大大减少了计算的次数。我们可以将162表示为二进制形式，即$162=10100010_2。
亲亲
~~然后，我们可以根据快速幂算法的步骤，按照如下方式求出314的162次方被165除的余数：初始化ans=1，a=314将162的二进制位逐一考虑，设当前考虑的是第i位。若a^{2^i}\bmod165=0，则跳过这一位；否则，ans=ans\times a^{2^i}\bmod165。 当i=7$时，结束循环。在这里，我们不进行详细的计算过程，只给出最终的结果：314的162次方被165除的余数为ans=7。
~~然后，我们可以根据快速幂算法的步骤，按照如下方式求出314的162次方被165除的余数：初始化ans=1，a=314将162的二进制位逐一考虑，设当前考虑的是第i位。若a^{2^i}\bmod165=0，则跳过这一位；否则，ans=ans\times a^{2^i}\bmod165。 当i=7$时，结束循环。在这里，我们不进行详细的计算过程，只给出最终的结果：314的162次方被165除的余数为ans=7。
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