高数问题解答
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由题意，可设y=a(x+1)(x-1)+1=a(x²-1)+1=ax²-a+1=a(x²-1+1/a)它与x轴的交点为x1=-√(1-1/a), x2=√(1-1/a), 1）面积S(a)=(x1,x2)(ax²-a+1)dx=[ax³/3+(1-a)x](x1,x2)=2a/3*x2³+2(1-a)x2=2√(1-1/a)[a/3(1-1/a)+1-a]=4/3*√(1-1/a)*(1-a)2) S'(a)=4/3[ -√(1-1/a)+(1-a)/2√(1-1/a)* 1/a²]=2/3*1/√(1-1/a)[-2+2/a+(1-a)/a²]=-2/3*1/√(1-1/a)[2a²-a-1]/a²=-2/3*1/√(1-1/a)(2a+1)(a-1)/a²由S'(a)=0,得a=-1/2S(-1/2)=4/3*√3*3/2=2√3为最小值
咨询记录 · 回答于2022-12-21
高数问题解答
您好，能不能把问题详细说一下
好的
图片没拍全，完整的是这个
前面还有个X的三次方
好的好的
快点哈，要过程和答案
您还，答案是a为-6b为-7
由题意，可设y=a(x+1)(x-1)+1=a(x²-1)+1=ax²-a+1=a(x²-1+1/a)它与x轴的交点为x1=-√(1-1/a), x2=√(1-1/a), 1）面积S(a)=(x1,x2)(ax²-a+1)dx=[ax³/3+(1-a)x](x1,x2)=2a/3*x2³+2(1-a)x2=2√(1-1/a)[a/3(1-1/a)+1-a]=4/3*√(1-1/a)*(1-a)2) S'(a)=4/3[ -√(1-1/a)+(1-a)/2√(1-1/a)* 1/a²]=2/3*1/√(1-1/a)[-2+2/a+(1-a)/a²]=-2/3*1/√(1-1/a)[2a²-a-1]/a²=-2/3*1/√(1-1/a)(2a+1)(a-1)/a²由S'(a)=0,得a=-1/2S(-1/2)=4/3*√3*3/2=2√3为最小值
由题意，可设y=a(x+1)(x-1)+1=a(x²-1)+1=ax²-a+1=a(x²-1+1/a)它与x轴的交点为x1=-√(1-1/a), x2=√(1-1/a), 1）面积S(a)=(x1,x2)(ax²-a+1)dx=[ax³/3+(1-a)x](x1,x2)=2a/3*x2³+2(1-a)x2=2√(1-1/a)[a/3(1-1/a)+1-a]=4/3*√(1-1/a)*(1-a)2) S'(a)=4/3[ -√(1-1/a)+(1-a)/2√(1-1/a)* 1/a²]=2/3*1/√(1-1/a)[-2+2/a+(1-a)/a²]=-2/3*1/√(1-1/a)[2a²-a-1]/a²=-2/3*1/√(1-1/a)(2a+1)(a-1)/a²由S'(a)=0,得a=-1/2S(-1/2)=4/3*√3*3/2=2√3为最小值
您可能是这个用英文翻译过来的
我们有些英文的翻译用翻译器无法弄明白
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