Question

拉普拉斯变换的性质求解+1.若L[f(t)]=1/s+k,求f(0)+2.若L[f(t)]=1/s

Answer 1

问：拉普拉斯变换的性质求解+1.若L[f(t)]=1/s+k,求f(0)+2.若L[f(t)]=1/s(s+a)^2,

答：亲，您好，很高兴为您解答哦。拉普拉斯变换的性质求解+1.若L[f(t)]=1/s+k,求f(0)+2.若L[f(t)]=1/s(s+a)^2,. 线性性质设L [ f ( t ) ] = F ( s ) \mathscr{L}[f(t)] = F(s)L[f(t)]=F(s)，L [ g ( t ) ] = G ( s ) \mathscr{L}[g(t)] = G(s)L[g(t)]=G(s) 则F [ α f ( t ) + β g ( t ) ] = α F ( s ) + β G ( s ) , \mathscr{F}[\alpha f(t) + \beta g(t)] = \alpha F(s) + \beta G(s),F[αf(t)+βg(t)]=αF(s)+βG(s),F − 1 [ α F ( s ) + β G ( s ) ] = α f ( t ) + β g ( t ) ] . \mathscr{F}^{-1} [\alpha F(s) + \beta G(s)]= \alpha f(t) + \beta g(t)].F [αF(s)+βG(s)]=αf(t)+βg(t)].2. 相似性质设L [ f ( t ) ] = F ( s ) \mathscr{L}[f(t)] = F(s)L[f(t)]=F(s)，则对任一常数a > 0 a>0a>0有L [ f ( a t ) ] = 1 a F ( s a ) . \mathscr{L}[f(at)] = \frac{1}{a}F(\frac{s}{a}).

答：亲， 拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。拉氏变换是一个线性变换，可将一个有参数实数t的函数转换为一个参数为复数s的函数。拉普拉斯变换公式 |B|=bC+bC++bC=bC+bC++bC。P2=P1/POW(10,(Z2-Z1)/18400*(1+at)） 拉普拉斯变换和傅立叶变换的物理解释是一样的哦。

问：拉普拉斯变换的性质求解若L[f(t)]=1/s(s+a)^2。这个题请您给我整理解决易看一点，上面看不懂。

答：亲，拉普拉斯变换的性质求解若L[f(t)]=1/s(s+a)^2。这个题请您给我整理解决易看一点如下：设L [ f ( t ) ] = F ( s ) \mathscr{L}[f(t)] = F(s)L[f(t)]=F(s)，L [ g ( t ) ] = G ( s ) \mathscr{L}[g(t)] = G(s)L[g(t)]=G(s) 则F [ α f ( t ) + β g ( t ) ] = α F ( s ) + β G ( s ) , \mathscr{F}[\alpha f(t) + \beta g(t)] = \alpha F(s) + \beta G(s),F[αf(t)+βg(t)]=αF(s)+βG(s),F − 1 [ α F ( s ) + β G ( s ) ] = α f ( t ) + β g ( t ) ] . \mathscr{F}^{-1} [\alpha F(s) + \beta G(s)]= \alpha f(t) + \beta g(t)].F [αF(s)+βG(s)]=αf(t)+βg(t)].哦。

问：很复杂，请您把它写成数学，请最后一次把它写出给我

答：亲，你好，拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换，又名拉氏变换。拉氏变换是一个线性变换，可将一个有参数实数t（t≥ 0）的函数转换为一个参数为复数s的函数。拉普拉斯变换在许多工程技术和科学研究领域中有着广泛的应用，特别是在力学系统、电学系统、自动控制系统、可靠性系统以及随机服务系统等系统科学中都起着重要作用哦。