Question

设函数y＝y（x）由方程y的2次方+e的y次方＝x的2次方所确定，求dy/dx

Answer 1

问：设函数y＝y（x）由方程y的2次方+e的y次方＝x的2次方所确定，求dy/dx

答：由题意知y^2+e^y=x^2是确定函数y=y(x)的方程，求dy/dx。隐函数求导需对等式两边分别对x求导。

答：原式=2ydy/dx+e^ydy/dx=2x(2y+e^y)dy/dx=2xdy/dx=2x/(2y+e^y)。

答：隐函数求导只需对要求导的未知数两边分别求导，其他未知数是该未知数的函数。

答：两边分别求导时只需按基本函数求导法则或复合而成的求导公式求导即可。