Question

若矩阵a的秩和特征值相同,且对应特征值的特征向量个数一样,他们相似吗

Answer 1

问：若矩阵a的秩和特征值相同,且对应特征值的特征向量个数一样,他们相似吗

答：你好。同学，很高兴回答你的问题，若矩阵a的秩和特征值相同,且对应特征值的特征向量个数一样,他们不相似哦～

答：不相同，差一个常数项，特征值相同，特征向量基本相同，就是差一个常系数

答：如果从相似的角度出发，相似矩阵的特征值相同，秩也相同。（因为P逆AP的缘故）但是如果特征值相同而秩不同，则肯定不相似（也是因为P逆AP的缘故）从个数的角度出发，秩的个数≤阶数，而特征值的个数＝阶数（包含重根）

问：a和b的特征值相同秩相同，对应特征向量的个数也相同，个数！a和b相似吗？

答：基本是相同和相似的 哦～

问：a和b的特征值相同秩相同，对应特征值的特征向量个数也相同，个数！a和b相似吗？

答：你好，同学，只要满足这些条件 ，a和b的特征值相同秩相同，对应特征值的特征向量个数也相同，个数！a和b相似哦～

答：矩阵A和B的特征值相同。而对于相同的特征值x，An=xn，n为特征向量，一样的矩阵特征向量不一定相同。

问：但是如果矩阵特征值相同，矩阵的秩也相同，对应特征值的特征向量个数相同。这些条件可以推出两个矩阵相似吧？就像18年数二的线代选择题真题

答：可以同学