Question

非退化线性替换

Answer 1

问：非退化线性替换

答：您好，很高兴为您解答问题。非退化矩阵就是行列式不等于零。若n阶矩阵A的行列式|A|≠0，n阶方阵A是非退化的充要条件为A是可逆矩阵。一个n×n矩阵是非退化的充要条件是它的秩等于n。设A，B都是数域F上的n×n矩阵，矩阵AB为退化的充要条件是A，B中至少有一个是退化的。

问：非退化线性替代是啥意思不是矩阵

答：非退化线性变换，就是指变换前后，目标矩阵的秩不变。因此，变换矩阵本身也得是一个可逆矩阵。

问：里面包括哪些替换啊

问：非退化线性变换步骤

答：非退化矩阵(non-degenerate matrix)又称“非异矩阵(non-singular matrix) ”、“满秩矩阵”，若n阶矩阵A的行列式|A|≠0，则称A为一个非退化矩阵，若|A|=0，则称A为“退化矩阵”，也称“奇异矩阵”、“降秩矩阵”。n阶方阵A是非退化的充要条件为A是可逆矩阵

答：若n阶矩阵A的行列式|A|≠0，n阶方阵A是非退化的充要条件为A是可逆矩阵。一个n×n矩阵是非退化的充要条件是它的秩等于n。设A，B都是数域F上的n×n矩阵，矩阵AB为退化的充要条件是A，B中至少有一个是退化的。