若m大于零,n大于零,那么n加上1/m加上n的平方分之4m的最小值为多少
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亲,很高兴为您解答:若m大于零,n大于零,那么n加上1/m加上n的平方分之4m的zui小值为多少zui小值为8.因为m+n>=2√mn,m+2n>=2√2mn由1/m+2/n=1可得2m+n=mn然后两个式子一结合就出来了
咨询记录 · 回答于2022-10-02
若m大于零,n大于零,那么n加上1/m加上n的平方分之4m的最小值为多少
亲,很高兴为您解答:若m大于零,n大于零,那么n加上1/m加上n的平方分之4m的zui小值为多少zui小值为8.因为m+n>=2√mn,m+2n>=2√2mn由1/m+2/n=1可得2m+n=mn然后两个式子一结合就出来了
在数学分析中,在给定范围内(相对极值)或函数的整个域(全局或绝对极值),函数的zui大值和zui小值被统称为极值(极数)。皮埃尔·费马特(PierredeFermat)是第一位提出函数的zui大值和zui小值的数学家之一。
1/m加上n分之二等于一是哪来的
1/m+2/n=1故,m=n/n-2;m+n=n+n/n-2=n+1+2/n-2=2/n-2+n-2+3≥3+2√2,zui小值就是3+2√2.当且仅当2/n-2=n-2即n=√2+2时等号成立
我的问题中并没有1/m+2/n=1的条件吧
zui小值为8.因为m+n>=2√mn,m+2n>=2√2mn由1/m+2/n=1可得2m+n=mn