Question

某企业欲租用一台设备，计划租用10年，每年年末须付租金5000元，假设利率为6%，问所付租金的现值？

Answer 1

问：某企业欲租用一台设备，计划租用10年，每年年末须付租金5000元，假设利率为6%，问所付租金的现值？

问：（P/F，6%，10）=0.558 （P/A）

答：您好亲亲，这是一个简单的现值计算问题。根据现金流折现原理，将未来各期的租金折现至当前时点，即为所付租金的现值。我给您详细解答一下哈：现值 = 每期租金 / (1 + 利率)^期数其中，每期租金为5000元，期数为1到10年，利率为6%。现在我们可以逐一计算每年年末所付租金的现值：第1年：5000 / (1 + 0.06)^1 = 4716.98元第2年：5000 / (1 + 0.06)^2 = 4450.70元第3年：5000 / (1 + 0.06)^3 = 4201.34元第4年：5000 / (1 + 0.06)^4 = 3967.05元第5年：5000 / (1 + 0.06)^5 = 3746.20元第6年：5000 / (1 + 0.06)^6 = 3537.28元第7年：5000 / (1 + 0.06)^7 = 3340.87元第8年：5000 / (1 + 0.06)^8 = 3155.61元第9年：5000 / (1 + 0.06)^9 = 2979.22元第10年：5000 / (1 + 0.06)^10 = 2812.48元最终，将以上现值相加即为所付租金的现值：现值 = 4716.98 + 4450.70 + 4201.34 + 3967.05 + 3746.20 + 3537.28 + 3340.87 + 3155.61 + 2979.22 + 2812.48现值 = 36868.33元（保留2位小数）。所以说，该企业计划在10年内每年年末支付5000元的租金，在6%的利率下，所付租金的现值为36868.33元。

答：亲亲，给您详细解答一下哈 (P/F, 6%, 10) = 0.558，表示在6%的利率下，未来10年期末的1元现值的折现值为0.558元。(P/A) 表示年金的等额分期付款现值系数，也称为年金的资产系数或终值系数。它可以用来计算一系列未来年金的现值总和，即将所有未来年金的现值折现至当前时点的总和。 (P/A, i, n) 的计算公式为：(P/A, i, n) = (1 - (1 + i)^(-n)) / i其中，i表示利率，n表示期数。所以，如果我们要计算在6%的利率下，每年年末支付5000元的10年期满年金的现值，可以使用(P/A, 6%, 10)的公式来计算，得到：(P/A, 6%, 10) = (1 - (1 + 0.06)^(-10)) / 0.06(P/A, 6%, 10) = 7.3601因此，每年年末支付5000元的10年期满年金的现值为:5000 * (P/A, 6%, 10) = 5000 * 7.3601 = 36,800.50元（保留2位小数）。所以，答案是(P/A)=7.3601。