Question

圆锥的表面积怎么求?

Answer 1

圆锥的表面积计算：表面积=底面积+侧面积（r=半径，l=母线，π=圆周率）。除了圆锥表面积的计算，圆锥的体积公式是三分之一底面积乘高，用字母表示为1/3πr2h。

一、圆锥定义：
圆锥是一种几何图形，有两种定义。
1、解析几何定义：
圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。
2、几何定义：
以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥
注意：圆锥不是特殊的圆柱。

二、圆锥的测量：
1、高：
（l：母线长，r：底面半径）
2、底面周长
（r：底面半径，：侧面展开图圆心角弧度，l：母线长）
3、表面积
一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。
圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。全面积（S）=S侧+S底
其中，S侧=（r：底面半径，l：圆锥母线，：侧面展开图圆心角弧度）

三、圆锥的应用：
生活中沙堆、漏斗、帽子、陀螺、斗笠、铅笔头、钻头、铅锤等都可以近似地看作圆锥。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。

四、圆锥的组成：
1、圆锥的高：
圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高；
2、圆锥母线：
圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。
3、圆锥的侧面积：
将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。
圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。