Question

D.f(x)在x=a可导,且f(x)在x=a取得极值,则f(a)=0

Answer 1

问：D.f(x)在x=a可导,且f(x)在x=a取得极值,则f(a)=0

答：亲您好很高兴为你解答~.f(x)在x=a可导,且f(x)在x=a取得极值,则f(a)=0回答：这个结论不一定成立。可以举一个反例，比如函数f(x)=|x|在x=0处取得极小值0，但是在x=0处并不可导，因此f(0)不等于0喔

答：拓展资料：由于f(x)在x=a可导，则f'(x)在x=a存在，且f(x)在x=a取得极值，则f'(a)=0。即f'(x)=0，解得x=a。由f'(x)=0，可以求出f(x)的极值，即f(a)。因此，f(x)=f(a)。