Question

20-19+18-17+…+4-3+2-1简便计算四年级下册

Answer 1

简便方法如下：
通过观察发现像（20-19）这样的组合总共有10组，并且（20-19）＝1，所以结果为10×1＝10。20-19＋18-17＋4-3＋2-1＝（20-19）＋（18-17）＋（4-3）＋（2-1）＝1×（20÷2）＝10。
如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a＋（n-1）b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，（n-1）b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a＋（n-1）b。

分析：

第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4＋（n-1）×6＝6n－2，如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。
举例说明：2、5、10、17，求第n位数。分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3＋2×（n-2）＝2n-1。
所以，第n位数是：2＋n2-1＝n2＋1。此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。
标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包括序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。