Question

6.函数 y=1/(|x|-x) 的定义域为

Answer 1

问：6.函数 y=1/(|x|-x) 的定义域为

问：麻烦写一下，经明白点

问：讲

答：亲亲，您好，很高兴为您服务~6.函数 y=1/(|x|-x) 的定义域为(-∞,0) U (0,∞)。因为当 x=0 时，分母为零，函数无定义。当 x0 时，|x|=x，分母也为非零数。

问：那这题的定义域是什么呀？

问：不是那个

答：亲亲~函数，数学术语。其定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征

问：啊？！？

答：x ≠ |x|

问：这是它的定义域吗？

答：$x\neq 0$. 当$x=0$时分母为0，函数无定义。因此，函数的定义域为$x\in(-\infty,0)\cup(0,+\infty)$。