已知等差数列{an}的前五项和S5=35,且满足a5=13a1,则等差数列{an}的公差
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亲亲，非常荣幸为您解答
已知等差数列{an}的前五项和S5=35,且满足a5=13a1,则等差数列{an}的公差。解由已知，等差数列前五项和为S5=35，因此有5a1+2d=35，即5a1+10=35，解得a1=5。又因为a5＝13a1，即a1＋d・4＝13a1，代入a1＝5得d=2。因此等差数列的公差为d=2。
已知等差数列{an}的前五项和S5=35,且满足a5=13a1,则等差数列{an}的公差。解由已知，等差数列前五项和为S5=35，因此有5a1+2d=35，即5a1+10=35，解得a1=5。又因为a5＝13a1，即a1＋d・4＝13a1，代入a1＝5得d=2。因此等差数列的公差为d=2。
咨询记录 · 回答于2023-04-26
已知等差数列{an}的前五项和S5=35,且满足a5=13a1,则等差数列{an}的公差
亲亲，非常荣幸为您解答已知等差数列{an}的前五项和S5=35,且满足a5=13a1,则等差数列{an}的公差。解由已知，等差数列前五项和为S5=35，因此有5a1+2d=35，即5a1+10=35，解得a1=5。又因为a5＝13a1，即a1＋d・4＝13a1，代入a1＝5得d=2。因此等差数列的公差为d=2。
已知等差数列{an}的前五项和S5=35,且满足a5=13a1,则等差数列{an}的公差。解由已知，等差数列前五项和为S5=35，因此有5a1+2d=35，即5a1+10=35，解得a1=5。又因为a5＝13a1，即a1＋d・4＝13a1，代入a1＝5得d=2。因此等差数列的公差为d=2。
已知an的前n项和为sn，an-1+ an+1=2an，且a1=1，s5=15求an通项公式若bn =an，n为奇数 =2的bn-1平方，n为偶数求数列bn的前2n项和T2n
亲亲
首先求得an的通项公式：已知an的前n项和为sn，有：sn = a1 + a2 + … + an代入a1 = 1，有：s5 = a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 15因为 an-1 + an+1 = 2an，所以可得：an+1 = 2an - an-1代入n = 2，得：a3 = 2a2 - a1 = 2a2 - 1代入n = 3，得：a4 = 2a3 - a2 = 4a2 - 3代入n = 4，得：a5 = 2a4 - a3 = 8a2 - 11代入n = 5，得：a6 = 2a5 - a4 = 16a2 - 27因此，可知a1, a2, a3, a4, a5的值分别为1, 2, 3, 5, 8，an的通项公式为：an = [1 + (2n-3)] x (2n-3) / 2，n≥2由题目可知，当n为奇数时，bn = an；当n为偶数时，bn = 2^(n/2 - 1)^2。因此，bn的前2n项和T2n为：T2n = b1 + b2 + … + b2n当n为奇数时
首先求得an的通项公式：已知an的前n项和为sn，有：sn = a1 + a2 + … + an代入a1 = 1，有：s5 = a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 15因为 an-1 + an+1 = 2an，所以可得：an+1 = 2an - an-1代入n = 2，得：a3 = 2a2 - a1 = 2a2 - 1代入n = 3，得：a4 = 2a3 - a2 = 4a2 - 3代入n = 4，得：a5 = 2a4 - a3 = 8a2 - 11代入n = 5，得：a6 = 2a5 - a4 = 16a2 - 27因此，可知a1, a2, a3, a4, a5的值分别为1, 2, 3, 5, 8，an的通项公式为：an = [1 + (2n-3)] x (2n-3) / 2，n≥2由题目可知，当n为奇数时，bn = an；当n为偶数时，bn = 2^(n/2 - 1)^2。因此，bn的前2n项和T2n为：T2n = b1 + b2 + … + b2n当n为奇数时
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