Question

1×2x3x4x5x6x7x8x9x到200的积有多少0

Answer 1

问：1×2x3x4x5x6x7x8x9x到200的积有多少0

答：亲，你好！为您找寻的答案：1×2x3x4x5x6x7x8x9x到200的积有48个0。要计算1到200的积中末尾0的个数，需要统计其中因子2和因子5的个数，因为只有2和5相乘才会得到10，即末尾有一个0。而因子2的个数一定比因子5多，因此只需要统计因子5的个数即可。具体步骤如下：1到200中，含有因子5的数有5, 10, 15, 20, ..., 195, 200。其中，每隔5个数就会出现一个含有因子5的数，一共有40个，即40个因子5。但是，25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200这8个数都含有2个因子5，因此需要加上8个因子5。因此，1到200的积中一共有40+8=48个因子5，即末尾有48个0。因此，1×2x3x4x5x6x7x8x9x到200的积有48个0。