Question

求出所有分母小于50并且分母是质数的真分数相加的和

Answer 1

问：求出所有分母小于50并且分母是质数的真分数相加的和

问：讲解过程

答：答案是17/15，因为所有的分母小于50，包括2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 和47，它们都是质数。所有真分数的和可以表示为：1/2 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/11 + 1/13 + 1/17 + 1/19 + 1/23 + 1/29 + 1/31 + 1/37 + 1/41 + 1/43 + 1/47 = 17/15。

问：过程仔细一点

答：好的

答：我们需要计算所有分母小于50的真分数之和。这些分母包括2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 和47，它们都是质数。我们可以将每个分数的分子设为1，然后将它们加起来。具体计算如下：1/2 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/11 + 1/13 + 1/17 + 1/19 + 1/23 + 1/29 + 1/31 + 1/37 + 1/41 + 1/43 + 1/47我们首先将所有的分数的分母乘积求出来：2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 * 19 * 23 * 29 * 31 * 37 * 41 * 43 * 47 = 614889782588491410.然后，我们按照分母的顺序，将每个分数的分子乘以其他所有分母的乘积，再将结果相加。对于第一个分数 1/2，我们有：(1 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 * 19 * 23 * 29 * 31 * 37 * 41 * 43 * 47) / (2 * 3 * 5 * 7 *

答：对于第一个分数 1/2，我们有：(1 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 * 19 * 23 * 29 * 31 * 37 * 41 * 43 * 47) / (2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 * 19 * 23 * 29 * 31 * 37 * 41 * 43 * 47) = 1/2.对于第二个分数 1/3，我们有：(2 * 1 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 * 19 * 23 * 29 * 31 * 37 * 41 * 43 * 47) / (2 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 * 19 * 23 * 29 * 31 * 37 * 41 * 43 * 47) = 1/3.对于后面的分数，我们同样进行计算。最终得到的结果是：17/15.所有分母小于50的真分数之和是17/15。