Question

2≤x-y≤4,-1≤3x十2y≤6,求x+y的取值范围

Answer 1

问：2≤x-y≤4,-1≤3x十2y≤6,求x+y的取值范围

答：您好 。很荣幸为您解答，亲 亲~ x + y的取值范围的上界为6，下界为23。 根据条件1：2≤x-y≤4，我们可以将其转化为不等式组：x-y ≥ 2 x-y ≤ 4将两个不等式相加，得到：2x - 2y ≤ 6根据条件2：-1≤3x十2y≤6，我们可以将其转化为不等式组：3x + 2y ≥ -1 3x + 2y ≤ 6将两个不等式相加，得到：6x + 4y ≥ 5现在我们有以下不等式组：2x - 2y ≤ 6 6x + 4y ≥ 5接下来，我们可以通过消元法来求解这个不等式组。首先，将第一个不等式乘以3：6x - 6y ≤ 18然后，将第二个不等式乘以2：12x + 8y ≥ 10通过对这两个不等式进行相加，得到：18x + 2y ≥ 28再将这个不等式与之前的不等式组相减：18x + 2y - (6x + 4y) ≥ 28 - 5 12x - 2y ≥ 23将结果整理一下，得到：12x - 2y ≥ 23 2x - 2y ≤ 6现在我们有以下不等式组：12x - 2y ≥ 23 2x - 2y ≤ 6通过求解这个不等式组，我们可以得到x和y的取值范围。综上所述，x + y的取值范围的上界为6，下界为23。

答：亲~您好 注意事项：1. 在处理不等式组时，我们通过将不等式相加或相减来消除变量的系数，以便求得取值范围。2. 在进行消元过程中，需要确保不等式符号的一致性。例如，如果将不等式翻转（乘以-1），则不等式符号也需要相应地改变。3. 在对不等式组进行相加或相减时，需要确保两个不等式都具有相同的不等号方向，才能进行合并。4. 当求解不等式组时，我们需要考虑所有可能的情况，并将得到的结果综合起来，以获得最终的取值范围。5. 如果不等式组无解，表示没有满足所有条件的x和y的取值。6. 在具体计算过程中，需要仔细处理每一步的计算，避免出错。可以手动验证计算结果，确保最终答案的准确性。7. 以上解答是基于提供的条件进行的，在具体问题中，也要根据实际情况进行分析和判断。

问：好了不

答：您好 。很荣幸为您解答，亲 亲~ x + y的取值范围的上界为6，下界为23。

问：问下这题

答：您好，我看到了您的问题，由于手机网速问题始终无法打开该图片，能否转换为文字。

问：不好打出来

答：亲~能否一笔一画的写到纸上发给我呢

问：x≥1，y≥1，证明x+y+xy分之一≤X分之一+y分之一+xy

问：行不

答：亲~您好 我们需要证明 x + y + xy 的倒数大于等于 1/(1/x + 1/y + xy)。首先，我们可以将右侧的分母取倒数，并展开得到：1/(1/x + 1/y + xy) = 1/((xy + x + y)/(xy)) = xy/(xy + x + y)现在我们需要证明：x + y + xy ≥ xy/(xy + x + y)为了简化运算，我们将不等式两边都乘以 (xy + x + y)，得到：(x + y + xy)(xy + x + y) ≥ xy展开并整理得到：x^2y + x^2 + xy^2 + 2xy + 2x^2y^2 + 2xy^2 + x^2y^2 ≥ xy我们可以将这个不等式进一步拆分，得到：x^2y + xy + xy^2 + 2xy + 2x^2y^2 + 2xy^2 + x^2y^2 ≥ xy + xy合并同类项得：x^2y + xy + xy^2 + 2xy + 2x^2y^2 + 2xy^2 + x^2y^2 ≥ 2xy继续整理得：x^2y + xy + xy^2 + 2xy + x^2y^2 + 2xy^2 + x^2y^2 ≥ 0观察左侧的多项式，它是由一些非负项的和组成的，因此对于任意非负的 x 和 y，左侧的值一定大于等于 0。所以我们可以推断左侧的和大于等于右侧的值（即 0 ≥ 2xy）。因此，我们证明了 x + y + xy 的倒数大于等于 1/(1/x + 1/y + xy)。