Question

已知sin-3cos=0求3/4sin平方+1/2cos平方

Answer 1

问：已知sin-3cos=0求3/4sin平方+1/2cos平方

问：你讲得真棒！可否详细说一下

答：以下是解题步骤:1) 先解方程sinx-3cosx=0,得到x的值:sinx-3cosx = 0cosx/sinx = 3x = arccos(3/5) = 1.338 radians 约为76.5°2) 将x的值代入需要计算的四分之三sinx平方加二分之一cosx平方 expression :(3/4)sin^2x + (1/2)cos^2x= (3/4)(0.732)^2 + (1/2)(0.658)^2 (x = 76.5°时,sin76.5° = 0.732,cos76.5° = 0.658)= 0.414 + 0.216= 0.63综上,已知sinx-3cosx=0,四分之三sinx平方加二分之一cosx平方 = 0.63,在x = 76.5°处取得。所以,四分之三sinx平方加二分之一cosx平方 = 0.63,x = 76.5°时成立。