斐波那契数列f1f2f3,…定义如下: f1=f2=1，f=fn-1+fn-2(n≥3)，请用数学归纳法推理下述性质:
fn-1·fn+1-(f2)2=(-1)n(neN*,n≥2).
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斐波那契数列f1, f2, f3, … 定义如下: f1=f2=1，f=fn-1+fn-2 (n≥3)，请用数学归纳法推理下述性质: fn-1·fn+1-(f2)2=(-1)n(neN*, n≥2)。
，很高兴为您解答！斐波那契数列f1, f2, f3, … 定义如下: f1=f2=1，f=fn-1+fn-2 (n≥3)，请用数学归纳法推理下述性质: fn-1·fn+1-(f2)2=(-1)n(neN*, n≥2)。
证明：
第一步，当n=2时，f1·f3-(f2)2=(-1)2=1，等式成立。
第二步，假设当n=k时等式成立，即fk-1·fk+1-(f2)2=(-1)k。
第三步，当n=k+1时，fk·fk+2-(f2)2=(-1)k+1·[fk+1+(-1)k+1]-4=-(-1)k+1，等式也成立。
因此，对任意n∈N*且n≥2，等式fn-1·fn+1-(f2)2=(-1)n都成立。
程序实现：
给定一个大于等于3的整数N，以下是一个使用Python实现的程序，用于返回其对应的Fibonacci数值：
def fibonacci(n):
if n == 1 or n == 2:
return 1
else:
a, b = 1, 1
for _ in range(3, n + 1):
a, b = b, a + b
return b
该程序使用迭代的方式计算Fibonacci数列的第n项。在循环中，变量a和b分别表示Fibonacci数列中的前两项，每次迭代时更新为下一项的值。最后返回第n项的值。
咨询记录 · 回答于2024-01-18
证:
证明：
第一步，当n=2时，f1·f3-(f2)2=(-1)2=1，等式成立。
第二步，假设当n=k时等式成立，即fk-1·fk+1-(f2)2=(-1)k。
第三步，当n=k+1时，fk·fk+2-(f2)2=(-1)k+1·[fk+1+(-1)k+1]-4=-(-1)k+1，等式也成立。
因此，对任意n∈N*且n≥2，等式fn-1·fn+1-(f2)2=(-1)n都成立。
程序实现：
给定一个大于等于3的整数N，以下是一个使用Python实现的程序，用于返回其对应的Fibonacci数值：
def fibonacci(n):
if n == 1 or n == 2:
return 1
else:
a, b = 1, 1
for _ in range(3, n + 1):
a, b = b, a + b
return b
该程序使用迭代的方式计算Fibonacci数列的第n项。在循环中，变量a和b分别表示Fibonacci数列中的前两项，每次迭代时更新为下一项的值。最后返回第n项的值。【摘要】
斐波那契数列f1f2f3,…定义如下:
f1=f2=1，f=fn-1+fn-2(n≥3)，请用数学归纳法推理下述性质:
fn-1·fn+1-(f2)2=(-1)n(neN*,n≥2).
fn-1·fn+1-(f2)2=(-1)n(neN*,n≥2).
f1=f2=1，f=fn-1+fn-2(n≥3)，请用数学归纳法推理下述性质:
斐波那契数列f1f2f3,…定义如下:
证:
fn-1·fn+1-(f2)2=(-1)n(neN*,n≥2).
f1=f2=1，f=fn-1+fn-2(n≥3)，请用数学归纳法推理下述性质:
斐波那契数列f1f2f3,…定义如下:
如果b/a,a/b，则( )A.a=b B.a=-b C.a≤b D.a=+b 2.下列命题中不正确的是()A.整数a1,a2,…,a的公因数中最大的称为最大公因数 B.整数aa…,a的公倍数中最小的称为最小公倍数 C.整数a与它的绝对值有相同的倍数 D.整数a与它的绝对值有相同的约数3.设a,b为整数且b≠0，如果a/b，则()A.a
fn-1·fn+1-(f2)2=(-1)n(neN*,n≥2).
f1=f2=1，f=fn-1+fn-2(n≥3)，请用数学归纳法推理下述性质:
斐波那契数列f1f2f3,…定义如下:
证:
fn-1·fn+1-(f2)2=(-1)n(neN*,n≥2).
f1=f2=1，f=fn-1+fn-2(n≥3)，请用数学归纳法推理下述性质:
斐波那契数列f1f2f3,…定义如下:
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fn-1·fn+1-(f2)2=(-1)n(neN*,n≥2).
f1=f2=1，f=fn-1+fn-2(n≥3)，请用数学归纳法推理下述性质:
斐波那契数列f1f2f3,…定义如下:
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fn-1·fn+1-(f2)2=(-1)n(neN*,n≥2).
f1=f2=1，f=fn-1+fn-2(n≥3)，请用数学归纳法推理下述性质:
斐波那契数列f1f2f3,…定义如下:
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fn-1·fn+1-(f2)2=(-1)n(neN*,n≥2).
f1=f2=1，f=fn-1+fn-2(n≥3)，请用数学归纳法推理下述性质:
斐波那契数列f1f2f3,…定义如下:
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fn-1·fn+1-(f2)2=(-1)n(neN*,n≥2).
f1=f2=1，f=fn-1+fn-2(n≥3)，请用数学归纳法推理下述性质:
斐波那契数列f1f2f3,…定义如下:
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fn-1·fn+1-(f2)2=(-1)n(neN*,n≥2).
f1=f2=1，f=fn-1+fn-2(n≥3)，请用数学归纳法推理下述性质:
斐波那契数列f1f2f3,…定义如下:
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