(7)(x^2+x^2+1)/(x^2+1)dx;
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上午好，这是一道积分题目，可以通过分子分母展开的方式进行求解。首先，将分子展开，得到：(x^2 + x^2 + 1) = 2x^2 + 1。然后，将原式转化为：(2x^2 + 1)/(x^2 + 1) dx。接下来，可以使用分部积分法进行求解。令：u = 2x，dv = x/(x^2 + 1) dx。则有：du = 2 dx，v = 1/2 ln(x^2 + 1)。将其代入分部积分公式：∫(2x^2 + 1)/(x^2 + 1) dx = ∫u dv = uv - ∫v du= x ln(x^2 + 1) - ∫x/(x^2 + 1) 2 dx= x ln(x^2 + 1) - ln(x^2 + 1) + C。其中，C为常数。综上所述，原式的积分结果为：x ln(x^2 + 1) - ln(x^2 + 1) + C。
咨询记录 · 回答于2024-01-26
(7)(x^2+x^2+1)/(x^2+1)dx;
亲亲
，上午好！这是一道积分题目，可以通过分子分母展开的方式进行求解。
首先，将分子展开，得到：
(x^2 + x^2 + 1) = 2x^2 + 1
然后，将原式转化为：
(2x^2 + 1)/(x^2 + 1) dx
接下来，可以使用分部积分法进行求解。令：
u = 2x，dv = x/(x^2 + 1) dx
则有：du = 2 dx，v = 1/2 ln(x^2 + 1)
将其代入分部积分公式：
∫(2x^2 + 1)/(x^2 + 1) dx = ∫u dv = uv - ∫v du
= x ln(x^2 + 1) - ∫x/(x^2 + 1) 2 dx
= x ln(x^2 + 1) - ln(x^2 + 1) + C
其中，C为常数。
综上所述，原式的积分结果为：
x ln(x^2 + 1) - ln(x^2 + 1) + C
，上午好！这是一道积分题目，可以通过分子分母展开的方式进行求解。
首先，将分子展开，得到：
(x^2 + x^2 + 1) = 2x^2 + 1
然后，将原式转化为：
(2x^2 + 1)/(x^2 + 1) dx
接下来，可以使用分部积分法进行求解。令：
u = 2x，dv = x/(x^2 + 1) dx
则有：du = 2 dx，v = 1/2 ln(x^2 + 1)
将其代入分部积分公式：
∫(2x^2 + 1)/(x^2 + 1) dx = ∫u dv = uv - ∫v du
= x ln(x^2 + 1) - ∫x/(x^2 + 1) 2 dx
= x ln(x^2 + 1) - ln(x^2 + 1) + C
其中，C为常数。
综上所述，原式的积分结果为：
x ln(x^2 + 1) - ln(x^2 + 1) + C
亲亲，您能用文字的形式来表达吗?我这边看不清图片，谢谢，亲
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