Question

某一次函数图像与y=负二分之一x垂直,切于直线x=3交于x轴,求该直线与坐标轴

Answer 1

问：某一次函数图像与y=负二分之一x垂直,切于直线x=3交于x轴,求该直线与坐标轴

答：亲亲~首先，题目中没有给出该次函数的具体表达式，因此需要通过题目中提供的条件来求解。由题目可知，该次函数图像与 y=-\frac{1}{2}xy=− 21 x 垂直，并且切于直线 x=3x=3，且交于 xx 轴。我们知道两个函数互为垂直关系时，它们的斜率之积为 -1−1，即 k_1k_2=-1k 1k 2 =−1。因此，该次函数的斜率为 k=-\frac{1}{2}k=− 21 。另外，由于该次函数与 y=-\frac{1}{2}xy=− 21 x 垂直，那么它一定过 yy 轴的中点 (0,0)(0,0)。而且，由于该次函数在直线 x=3x=3 处的切线是平行于 yy 轴的，因此这条直线的斜率不存在因为该直线与 xx 轴相交，所以 f(x)f(x) 在 x=0x=0 处的函数值为 bb，即该直线与 xx 轴的交点坐标为 (0,b)(0,b)将 y=x=0y=x=0 带入该式可得该直线与 xx 轴、yy 轴的交点坐标分别为 (-\frac{3}{2},0)(− 23 ,0) 和 (0,-\frac{3}{4})(0,− 43 )

答：过程：因为该直线与 xx 轴相交，所以 f(x)f(x) 在 x=0x=0 处的函数值为 bb，即该直线与 xx 轴的交点坐标为 (0,b)(0,b)。 又因为该直线在 x=3x=3 处切于 y=-\frac{1}{2}xy=− 21 x，因此它的斜率等于 \frac{dy}{dx}|_{x=3}=-\frac{1}{2} dxdy ∣x=3=− 21 。所以，该直线的方程为：y=-\frac{1}{2}(x-3)+by=− 21 (x−3)+b化简后可得：y=-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}b+\frac{3}{2}y=− 21 x+ 21 b+ 23

答：又因为该直线经过 (0,b)(0,b)，因此有 b+\frac{3}{2}=0b+ 23 =0，即 b=-\frac{3}{2}b=− 23。因此，该直线的方程为：y=-\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}y=− 21​ x− 43

问：求围成的面积呀

问：我也看不清你写的啥

答：亲您前面问的是坐标哦

问：都是啥符号

答：亲您把题目给老师老直接给您答案把

问：就是求面积

答：您把题目给老师把

问：咋给呢

问：也不会拍照

答：就是您把题目打出来发给老师

答：老师这边是因为平台规定不能给图片因为您这个是基础服务