f(3x+1)奇函数,则f(2x-1)的对称中心为
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你好
，根据题意，f(3x+1)是奇函数，即f(-x)=-f(x)，那么我们可以将2x-1表示为3x+1的形式，即2x-1=3(x-1/3)，代入f(3x+1)中得到f(2x-1)=f(3(x-1/3)+1)，再根据奇函数的性质，f(-x)=-f(x)，即f(3(1/3-x)-1)=-f(3(x-1/3)+1)，化简得到f(2/3-x)=-f(3x-2)，所以f(2x-1)的对称中心为2/3。
，根据题意，f(3x+1)是奇函数，即f(-x)=-f(x)，那么我们可以将2x-1表示为3x+1的形式，即2x-1=3(x-1/3)，代入f(3x+1)中得到f(2x-1)=f(3(x-1/3)+1)，再根据奇函数的性质，f(-x)=-f(x)，即f(3(1/3-x)-1)=-f(3(x-1/3)+1)，化简得到f(2/3-x)=-f(3x-2)，所以f(2x-1)的对称中心为2/3。
咨询记录 · 回答于2023-05-31
f(3x+1)奇函数,则f(2x-1)的对称中心为
你好，根据题意，f(3x+1)是奇函数，即f(-x)=-f(x)，那么我们可以将2x-1表示为3x+1的形式，即2x-1=3(x-1/3)，代入f(3x+1)中得到f(2x-1)=f(3(x-1/3)+1)，再根据奇函数的性质，f(-x)=-f(x)，即f(3(1/3-x)-1)=-f(3(x-1/3)+1)，化简得到f(2/3-x)=-f(3x-2)，所以f(2x-1)的对称中心为2/3。
，根据题意，f(3x+1)是奇函数，即f(-x)=-f(x)，那么我们可以将2x-1表示为3x+1的形式，即2x-1=3(x-1/3)，代入f(3x+1)中得到f(2x-1)=f(3(x-1/3)+1)，再根据奇函数的性质，f(-x)=-f(x)，即f(3(1/3-x)-1)=-f(3(x-1/3)+1)，化简得到f(2/3-x)=-f(3x-2)，所以f(2x-1)的对称中心为2/3。
对称中心是指函数图像关于该点对称，即该点为对称轴的点。对于奇函数来说，其对称中心一定在原点处，因为f(-x)=-f(x)，即函数图像关于原点对称。而对于偶函数来说，其对称中心一定在函数图像的中心处，因为f(-x)=f(x)，即函数图像关于y轴对称。
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