Question

在平面直角坐标系中一个点关于另一点对称的公式

Answer 1

问：在平面直角坐标系中一个点关于另一点对称的公式

答：亲，一个点关于另一点的对称公式是：点P(x, y)关于点A(a, b)的对称点P'的坐标为P'(2a-x, 2b-y)。

答：对称是指将一个点围绕着另一个点进行镜像翻转。在平面直角坐标系中，对称点的横坐标和纵坐标与原点的差值相等，于是可以得到对称点的坐标公式：对称点的横坐标 = 2×对称中心的横坐标 - 原点的横坐标，对称点的纵坐标 = 2×对称中心的纵坐标 - 原点的纵坐标。这个对称公式可以应用于很多几何问题中，比如求解线段的中点、正方形的对角线交点等。对称性也是许多数学定理的基础，比如平行四边形的对角线互相平分、圆的切线垂直于半径等。

问：为什么

问：这是怎么推导的

答：亲，在平面直角坐标系中，对称点的横坐标和纵坐标与原点的差值相等，于是可以得到对称点的坐标公式：对称点的横坐标 = 2×对称中心的横坐标 - 原点的横坐标，对称点的纵坐标 = 2×对称中心的纵坐标 - 原点的纵坐标。