Question

z-2i÷z+2=i那么z的绝对值

Answer 1

问：z-2i÷z+2=i那么z的绝对值

答：您好，很高兴为您解答。。z-2i÷z+2=i那么z的绝对值为 |-3i| = 3。计算过程如下：将复数 z 写成实部和虚部的形式，即 z = x + yi，其中 x 和 y 分别表示 z 的实部和虚部。则根据题意有：(z - 2i)/(z + 2) = i，移项整理得：z - 2i = iz + 2i，(z - iz) = 4i。将左侧写成共轭复数形式：z - iz = z + iz*，其中 z* 表示 z 的共轭复数。将上式带入 z - iz = 4i，可以得到：z + iz* = -4i。将两个式子联立求解：z = (z + iz*) - iz = -4i - iz*，代入 z - 2i = iz + 2i，得到：-iz* - 4i = iz + 2i。移项并整理得：z = (-6/2)i = -3i。