Question

例2.求+(2k)/(k^2+8)+的最大值

Answer 1

问：例2.求+(2k)/(k^2+8)+的最大值

答：要求表达式的最大值，可以通过微积分的方法来解决。首先，设函数f(k) = (2k)/(k^2+8)。我们可以通过求导来找到函数的最大值。求导后，我们得到f'(k) = (2k^2 - 16)/(k^2 + 8)^2。要找到极值点，我们需要解方程f'(k) = 0。将f'(k)设置为0，我们有2k^2 - 16 = 0，解这个方程可以得到k = ±√8。接下来，我们将这些值代入原函数f(k)中，即可得出最大值。计算f(√8)和f(-√8)，我们可以得到：f(√8) = (2√8)/(8 + 8) = √8/8 = √2/4f(-√8) = (2(-√8))/(8 + 8) = -√2/4所以，+(2k)/(k^2+8)+的最大值为√2/4。