Question

一道高中数列问题

a1=1 Sn=1/2an·an-1 ，数列各项为正数，求通项公式
对不起- -是Sn=1/2an·an+1 。。谢谢了！

Answer 1

s1=1/2a1*a2
a2=2
sn=1/2an*an+1
sn-1=1/2a(n-1)an
相减，an=1/2an(a(n+1)-a(n-1))
a(n+1)-a(n-1)=2
n为奇数时，a1=1,a3=3........an=n
n为偶数时，a2=2a4=4.........an=n
综上所述，an=n
检验一下，sn=n(n+1)/2
an*a(n+1)/2=n(n+1)/2
sn=an*a(n+1)/2

Answer 2

是1/2*an*an-1吗？这样a2就小于零了

追问

嗯，题目写错了，麻烦再帮忙看看

Answer 3

这题不太对吧，将a1=1代入，得a2=-2，与题干矛盾啊

追问

嗯，题目写错了，麻烦再帮忙看看