Question

一道数学题 请写出详细过程

若实数m满足m^2-(根号下10)m+1=0，则m^4+m^(-4)=？

Answer 1

因为顺风和顶风的速度比为70：50＝7：5，
所以顺风与顶风所用时间比为5：7。
顺风用4×5÷（5+7）=5/3时
顶风用4×7÷（5+7）=7/3时
两车行驶方向相同的时间有7/3-5/3=2/3时。

Answer 2

由m^2-(根号下10)m+1=0得m+m^（-1）=根号下10
平方并化简，m^2+m^（-2）=8
再平方并化简，m^4+m^（-4）=64-2=62

Answer 3

由原式得
m^2＋1＝根号10m
两边平方相消
m^4＋1＝8m^2
继续平方相消
m^16－62m^4＋1＝0
用求解公式得m^4的两个解…带入就行了…

Answer 4

m^2-(√10)m+1=0
m^2+1=(√10)m
m+1/m=√10
(m+1/m)^2=10
m^2+1/m^2=8
(m^2+1/m^2)^2=64
m^4+1/m^4=62