运筹学中，可行解、基本解、基本可行解和最优解的关系 5
可行解是满足约束条件的解，基本解对应基向量的非基变量为零，基解不一定为可行解，可行解也不一定为基解，既是可行解又是基本解的解是基本可行解，最优解是基本可行解中使目标函数达到最优的解。
在线性规划问题中，满足非负约束的基本解称为基本可行解或基本可行解。如果线性规划问题存在可行解，则必须存在一个基本可行解。
可行解是基本可行解的充要条件如下：非零分量对应的系数矩阵的列向量是线性无关的。基本可行解对应可行域中的极点，是有限的。如果存在一个有界最优解，至少有一个基本可行解是最优解。
扩展资料：
1、基本可行解(basic feasible solution)亦称可行点或允许解，是线性规划的重要概念。在线性规划问题中，满足非负约束条件的基本解，称基本可行解，简称基可行解。
线性规划问题如果有可行解，则必有基可行解，可行解是基可行解的充分必要条件为：它的非零分量所对应的系数矩阵列向量是线性无关的。
基本可行解与可行域中的极点相对应，为有限个。若存在有界最优解，则至少有一个基本可行解为最优解。
2、可行解就是满足所有约束条件的决策变量的一组取值，若不满足约束条件，则称为不可行解。
3、基解是满足资源约束的解，不一定是非负的。它的几何意义就是满足资源约束的部分，但是因为可能是负数，所以实际意义不大。
参考资料来源：百度百科-基本可行解
可行解是满足约束条件的解；基本解对应基向量的非基变量为零，基解不一定为基本可行解；基本可行解也不一定为基本解，既是基本可行解又是基本解的解是基本可行解，最优解是基本可行解中使目标函数达到最优的解。
在线性规划问题中，满足非负约束的基本解称为基本可行解或基本可行解。如果线性规划问题存在可行解，则必须存在一个基本可行解。可行解是基本可行解的充要条件如下：
非零分量对应的系数矩阵的列向量是线性无关的。基本可行解对应可行域中的极点，是有限的。如果存在一个有界最优解，至少有一个基本可行解是最优解。
扩展资料：
基本可行解是同时满足约束方程和变量非负约束的解。
根据线性规划问题的不同特征，一个初始基本可行解的获得可分为下列两种情况：
1、如果所有的约束除了变量不等式约束的非负约束≤，和所有的元素在相应的常数向量是正数，那么只要引入松弛变量和松弛变量作为基本变量，自然会获得的解决方案是一个基本可行解。
2、如果等式约束是包含在约束条件除了非负约束的变量，变量类似于松弛变量，称为人工变量，可以引入每个等式约束，然后建立一个辅助编程问题解决辅助编程问题，并可获得一个基本可行解。
基本可行解之间的相互转换采用消元法，转换时注意以下几个问题：
1、变换后所得解的目标函数值必须下降。若下降量最大，此条件称为最优化条件。
2、变换后仍然是一个基本可行解，即常数项的值大于等于零，此条件称为非负性条件。
3、最优解的判断。
满足上述条件的变换，从根本上说就是要在非基本变量所对应的矩阵元素中找到一个合适的变换主元
属于的符号没找到，将就着看吧
